אורית מלכה היא בעלת תואר ראשון (LL.B) ושני (LL.M) במשפטים מאוניברסיטת בר אילן (2002), ובעלת תואר ראשון במתמטיקה (BS.C) מהאוניברסיטה העברית (2004). לאחר סיום לימודיה עבדה כעורכת דין. בשנת 2013 חזרה לאוניברסיטה וכתבה תיזה במסגרת מרכז מיתר בנושא : "קבילות ראיות במשפט התלמודי: המקרה של פסולי עדות", אותה סיימה בהצטיינות. עבודת הדוקטורט שלה, הנכתבת בהדרכת פרופ' שי לביא ופרופ' ישי רוזן צבי, עוסקת בקשר בין דיני עדות בהלכה התנאית ומחשבה פוליטית בעת העתיקה. תחומי העניין שלה הם דיני ראיות ופרוצדורה, משפט עברי, משפט עתיק ומחשבה פוליטית עתיקה. במקביל ללימודיה הקימה והובילה קבוצת מחקר לחוקרים צעירים בנושא 'מחשבה פוליטית יהודית' במסגרת מכון ון- ליר בירושלים.
כתלמידת התואר השלישי זכתה אורית בפרסים ובמלגות, ובין היתר הייתה עמיתת מחקר במרכז ספרא לאתיקה באוניברסיטת תל-אביב, במכון הישראלי לדמוקרטיה, ובמכון שלום הרטמן. במהלך לימודיה כתבה אורית מספר מאמרים שהתקבלו לפרסום בבמות מרכזיות. מבין הבולטים שבהם, מאמרה Disqualified Witnesses, Between Tannaitic Halakha and Roman Law: The Archeology of a Legal Institution", הנו המאמר הראשון העוסק בהלכה תלמודית שהתקבל לפרסום בכתב העת המוביל Law and History Review. מאמר נוסף שכתבה אורית בשיתוף פעולה עם ד"ר יקיר פז מהאוניברסיטה העברית, שכותרתו Ab Hostibus Captus et a Latronibus Captus: The Impact of the Roman Model of Citizenship on Rabbinic Law”, התקבל לפרסום בכתב העת Jewish Quarterly Review .
בשנה האחרונה ללימודיה זכתה אורית במלגות פוסט דוקטורט יוקרתיות, בהן מלגת רוטשילד ומלגת האקדמיה על שם פולונסקי.
