עושים סדר בבלגן

חישוב האנטרופיה – רמת אי-הסדר של מערכות מורכבות, היא בעיה שמעסיקה מדענים בכל העולם כבר שנים, וגם מחשבי-העל המתקדמים התקשו בפתרונה.

"אנטרופיה מוגדרת כרמת אי-הסדר של מערכות בטבע," מסביר פרופ' בק-ברקאי מבית הספר לפיזיקה של אוניברסיטת תל אביב. "לדוגמה, לגביש, שבו כל אטום נמצא במקומו, יש אנטרופיה נמוכה; לעומת זאת לגז, שבו האטומים משוטטים באופן אקראי בחלל, יש אנטרופיה גבוהה. האנטרופיה היא מדד חשוב מאוד במחקר על מערכות מסוגים שונים - החל במולקולות מורכבות של חלבונים, וכלה בחומרים חדשים שאנו מפתחים למגוון צרכים. אך שיטות המחקר המקובלות היום, המסתמכות על סימולציות מחשב של תהליכים פיזיקליים, אינן מסוגלות לספק ביעילות מדד אמין לאנטרופיה. זאת מכיוון שככל שהמערכת מורכבת יותר, כמו למשל מולקולת חלבון, יש לה מספר אינסופי של מצבים אפשריים במרחב, וגם מחשב-על מתקדם יתקשה לחשב את כולם ולקבוע בסימולציה את רמת הסדר במערכת. בעיה זו מעסיקה את טובי המדענים כבר שנים רבות, אך עד כה לא נמצא לה פתרון יעיל ומספק."

איך מחשבים אי-סדר?

כעת, חוקרים ממעבדתו של פרופ' בק-ברקאי מצאו מענה פורץ דרך, יעיל ונגיש לסוגיה הקשה, ופיתחו שיטה פורצת דרך לחישוב האנטרופיה. את המחקר הוביל הדוקטורנט רם אבינרי ממעבדתו של פרופ' בק-ברקאי. המאמר התפרסם לאחרונה בכתב העת Physical Review Letters.

החוקרים הבחינו כי המשוואה המשמשת לקביעת אנטרופיה בפיזיקה זהה למשוואת אנטרופיה מתורת האינפורמציה, שיש לה תפקיד מרכזי בתוכנות נפוצות לכיווץ נתונים כגון ZIP, המצויות בכל מחשב וטלפון חכם. "אלגוריתם זה מהווה חסם עליון שקובע לאיזה גודל ניתן לכווץ את הקובץ הרלוונטי," אומר פרופ' בק-ברקאי. "למעשה בעידן הדיגיטלי כל המסמכים, מתמונות ומצגות ועד מסמכי WORD, עוברים כיווץ כדי שיתפסו פחות מקום במחשב או למטרת משלוח דרך האינטרנט. האלגוריתם לכיווץ נתונים סורק את הקובץ, וכשהוא מזהה דפוסים שכבר הופיעו קודם לכן, הוא אינו כותב אותם מחדש אלא מייצר הפניה לאזכור הקודם. בדרך זו הוא חוסך מקום והקובץ קטן. ככל שיש בקובץ חזרות רבות יותר, כך הוא בעצם מסודר יותר, ואז הקובץ המכווץ קטן יותר, וגם מדד האנטרופיה של המידע נמוך יותר."

לאחר שהבחינו בקשר בין האלגוריתם לכיווץ נתונים לבין משוואת האנטרופיה, הזינו החוקרים תוצאות של סימולציות מחשב פיזיקליות של מערכות מורכבות לתוכנות כיווץ מוכרות, המצויות היום בחינם בכל מחשב וטלפון חכם. התוכנות יצרו מהנתונים קבצים מכווצים, והחוקרים מצאו כי ניתן לתרגם את גודל הקובץ המתקבל למדד מדויק של אנטרופיה. כך הם יצרו לראשונה כלי נוח ויעיל לכימות האנטרופיה של מערכות מורכבות ביותר – ממערכות מגנטיות ועד למולקולות חלבון.

"חשיבותה של השיטה שלנו היא בפשטותה ובנגישותה," מסכם פרופ' בק-ברקאי. "מדובר בבשורה של ממש לחוקרים בתחומים רבים – מביולוגיה וכימיה ועד פיזיקה, מדע החומרים וננוטכנולוגיה. לראשונה יכול כל חוקר לכמת את האנטרופיה של מערכות מורכבות בקלות וביעילות, על המחשב האישי ואף על הטלפון הנייד שלו. לבעיה שהעסיקה את טובי המוחות נמצא כעת פתרון אמין ונוח, בעל יישומים פוטנציאליים רבים. כך לדוגמה ניתן באמצעות השיטה החדשה לזהות חלבונים בעלי צורת קיפול חריגה הגורמת למחלה; לחקור תהליכים של הרכבה עצמית הקשורים לייצור חומרים חדשניים; ולאפשר הבנה טובה יותר של תהליכים פיזיקליים מורכבים שעומדים בחזית הטכנולוגיה העתידית."