יחידה 1: מבחן t  >>  1.5: שלבים בבדיקת השערות - מבחן t למדגמים בלתי-תלויים

והלכה למעשה.

המערך המחקרי האידיאלי שמשתמשים בו רבות בניסויים רפואיים:

דוגמים מקרית קבוצה של נבדקים ומחלקים אותם מקרית ל-2 קבוצות. קבוצה אחת מקבלת טיפול ואילו הקבוצה השנייה טיפול "דמה" (placebo). בסוף הטיפול מודדים את שתי הקבוצות ומשווים בין מממוצעי 2 הקבוצות ע"י מבחן t למדגמים ב"ת.

כמובן שהמבחן גם מתאים לכל מקרה של השוואה בין 2 ממוצעים. לדוגמא השוואה בין משקלם של גברים ונשים.

גודל הקבוצות לא חייב להיות זהה.

הנחות:

> דגימה מקרית.

> התפלגות הדגימה של הפרשי הממוצעים t: התפלגות כל אחת מן האוכלוסיות מהן דגמנו נורמלית או .

> שוויון שונויות: שני המדגמים בעלי שונות שווה (הנחה זו תיבדק בפועל בהמשך).

דוגמא:

מורה המלמד שתי כיתות את אותו הקורס, בשעה 12:00 ובשעה 16:00, רצה לדעת האם קיים הבדל בציוני שתי הקבוצות. הוא דגם מקרית 10 תלמידים מכל כיתה. בהנחה שהציונים בקורס מתפלגים נורמלית מה תהיה מסקנתו ברמת בטחון של 95%, אם בסוף הסמסטר התקבלו הנתונים הבאים:

קבוצה 1:   

קבוצה 2:   

פתרון:

1. הנחות: דגימה מקרית, התפלגות הדגימה של הפרשי הממוצעים מתפלגת t, שוויון שונויות

2. השערה:  

3. רמת מובהקות:  , השערה דו-צדדית

4. בדיקת ההשערה:

5. מסקנה: ברמת בטחון של 95%, לא ניתן לדחות את  ולומר שקיים הבדל בין הקבוצות.

אם קיבלנו נתונים גולמיים, ניתן לחשב את ערך ה-p ב- EXCEL:

► חזור            המשך ◄