יחידה 12: בדיקת השערות - המשך >> 12.1: הנחות, השערות ורמת מובהקות |
בדיקת השערות - המשך
בשיעור זה נרחיב על תהליך בדיקת ההשערות וחמשת השלבים שהוא כולל. |
שלב 1: הנחות
1. התפלגות הדגימה (של ממוצעים) של המשתנה הנחקר מתפלגת בקירוב נורמלית, וזאת כתוצאה מאחד משני הגורמים הבאים: א) התפלגות המשתנה הנחקר נורמלית
ב) - לפי משפט הגבול המרכזי התפלגות הדגימה של הממוצעים בקירוב נורמלית
2. דגימה מקרית – הנבדקים נדגמו באופן מקרי מאוכלוסיית היעד (דהיינו קיימת אי תלות בין הנבדקים עצמם). |
שלב 2: השערות
שימו לב לאיור הבא:
בדיקת
ההשערות מתבצעת תחת הנחת . אם ממוצע המדגם
נופל תחת באזור האדום, בין שני הקווים המגדירים את
איזור אי-הדחייה, לא נדחה את השערת האפס. הזכרנו כבר את קיומה של השערה חד-צדדית. נברר האם יש מידע מוקדם – לפני איסוף הנתונים - המאפשר לשער השערה חד-צדדית בעלת כוון משוער. אם כן, נקבע את אזור הדחייה רק באחד הצדדים של התפלגות הדגימה, ונבחן האם ממוצע המדגם נופל באותו הצד של (בתוך אחוז המקרים הקיצוניים ביותר). |
שלב 3: רמת מובהקות
בשלב זה נקבע את ה- . לרוב המוסכמה היא ש- . לעיתים, משיקולים מחקריים, ניתן להחמיר ולבחור קטנה יותר (בתחומים חלוציים בהם כל מידע חדש יכול להאיר פנים משתמשים ב- גדולה, ואילו בתחומים בהם קיים מחקר רב ורק מעוניינים במידע יוצא דופן מומלץ להשתמש ב- קטנה) . בחירת ה- תגדיר את אזורי הדחייה שאם ממוצע המדגם שלנו יימצא בהם, נדחה את . כפי שניתן לראות באיור שלהלן, כאשר ההשערה הינה דו-צדדית, איזור דחייה בגודל של נמצא מכל אחד מצדי ההתפלגות, ויחד איזור הדחייה הינו בגודל .
אנו מכנים את גם בשם טעות מסוג I – דחיית כאשר היא נכונה. מדוע? משום שאנו בודקים את ההשערות תחת ההנחה ש- נכונה ובעצם שואלים את עצמנו: איזה ממוצע מדגם יהיה מספיק קיצוני כדי שנוכל לומר ברמת בטחון גבוהה שמדגם זה נדגם ככל הנראה מהתפלגות אחרת שאינה . אך שימו לב, כל ממוצע מדגם, קיצוני ככל שיהיה, עדיין יכול ליפול בתוך התפלגות ה- ולכן בהחליטנו לדחות את אנו מקבלים על עצמנו גם את הסיכוי לטעות מסוג I - דחיית כאשר היא נכונה (דחייה שלא בצדק). |
|