בצלאל בר כוכבא הוא פרופסור אמריטוס בחוג להיסטוריה של עם ישראל באוניברסיטת תל אביב. את התואר הראשון סיים באוניברסיטה העברית בחוגים להיסטוריה של עם ישראל ומקרא. הוא למד לתואר שני, תחילה בחוג ללימודים קלאסיים באוניברסיטה העברית ולאחר מכן בחוג להיסטוריה של עם ישראל באוניברסיטת תל אביב, וסיים את לימודיו בהצטיינות יתרה. את הדוקטורט קבל בפקולטה ללימודים קלאסיים באוניברסיטת קיימברידג' שבאנגליה, שם למד בשנים 1972-1969. נושא עבודת הדוקטור היה: "The Organisation and Social Structure of the Seleucid Army" בהדרכת גאי תומפסון גריפית. בשנת 1973 התמנה כמרצה באוניברסיטת תל אביב בחוגים להיסטוריה של עם ישראל (תקופת הבית השני), היסטוריה כללית ולימודים קלאסיים (היסטוריה וספרות של יוון הקלאסית ושל התקופה ההלניסטית). בשנת 1976 התמנה כמרצה בכיר ועבר ללמד בחוג להיסטוריה של עם ישראל בלבד. בשנת 1980 התמנה כפרופסור מן המניין (בדילוג על דרגת פרופסור חבר). בשנת 2002 הופקד על הקתדרה החדשה על שם יעקב מ. אלקוב להיסטוריה של היהודים בעולם העתיק. בר כוכבא יצא לגמלאות בשלהי שנת 2010.
בצלאל בר כוכבא מתמחה בחקר ההיסטוריה של ארץ-ישראל ושל יהודי התפוצות בימי הבית השני, וכן בחקר העולם היווני-הלניסטי. בנוסף לכך פרסם מספר מחקרים על תקופת המשנה והתלמוד. מחקריו עוסקים במגוון רחב של נושאים, החל מהיסטוריה מדינית צבאית וחברתית, גאוגרפיה היסטורית, דמוגרפיה, אפיגרפיה ונומיסמטיקה, וכלה בהיסטוריה אינטלקטואלית, פילוסופיה, היסטוריוגרפיה ואתנוגרפיה. כמו כן הרבה לעסוק בשאלות מתודולוגיות של חקר ארץ ישראל ומדעי היהדות.
פרסם עד היום ארבעה ספרים וכ-70 מאמרים. ספריו: הצבא הסלווקי (קיימברידג' 1976), יהודה המקבי (קיימברידג' 1989), פסאודו-הקטיוס על היהודים; הלגיטימציה של יהדות הגולה (ברקלי 1996), תדמית היהודים בספרות היוונית (ברקלי 2010). הספר האחרון נבחר כ"אחד הספרים האקדמיים יוצאי הדופן של שנת 2010" ע"י Choice, כתב העת של הספריות האקדמיות בארה"ב שליד אוניברסיטאות המחקר באמריקה. בשנת 2014 זכה בפרס אלכסנדר פון הומבולדט על "מפעל חיים מחקרי יוצא דופן במדעי הרוח".
