יחידה 12: בדיקת השערות - המשך  >> 12.2: בדיקת ההשערה בפועל ומסקנה

שלב 4: בדיקת ההשערה בפועל

כזכור, ישנן 3 דרכים אפשריות לביצוע בדיקת ההשערות בפועל. הדרך העדיפה היא חישוב ה-p value. 

באיור שלהלן מופיעות כל שלוש הדרכים, ובהמשך מפורטת הדרך לביצוען:

א. חישוב ערך ה-Z של ממוצע המדגם , מציאה בטבלת Z (או באמצעות EXCEL) את השטח שמעבר לערך ה-Z (p-value) והשוואה ל- . אם , ניתן לדחות את  ברמת בטחון של .

ב.  מציאת ערכי Z הקריטיים שסה"כ השטח שמעברם שווה ל- . חישוב ערך ה-Z של ממוצע המדגם והשוואה לערכי ה-Z הקריטיים.

ג.  מציאת ערכי Z הקריטיים, המרתם לציונים גולמיים (ממוצעים קריטיים) והשוואת ממוצע המדגם לממוצעים קריטיים אלו.

השערה דו-צדדית: אזור אי-דחייה

אזור אי-הדחייה הוא האזור שאם ממוצע המדגם נופל בתוכו, לא נדחה את . ניתן לחשב אזור זה ע"י מציאת  ו- .

באיור הבא ניתן לראות את המרת ציוני התקן הקריטיים  לערכים גולמיים קריטיים (  ו-  )

בהשערה דו-צדדית:

אזור אי-הדחייה:

            בערכים גולמיים:

בציוני תקן:

בערכי p:  (הסיכוי לקבל ממוצע כמו של המדגם או קיצוני ממנו גדול מ-  )

השערה חד-צדדית:  אזורי דחייה ואי-דחייה

אם יש לנו השערה מראש (לפני איסוף הנתונים) על הכיוון שבו המניפולציה שביצענו תשפיע, אזי ניתן לנסח השערה חד-צדדית. המידע מראש צריך להיות מוצק ומגובה בספרות מחקרית.

במקרה של השערה חד-צדדית, אזור הדחייה גדל בצד אחד של ההתפלגות על חשבון הצד השני. אם אכן ממוצע המדגם שדגמנו נופל באזור הדחייה של ההתפלגות, הרי שקל יותר לדחות את השערת האפס.

משום שאם בהשערה דו-צדדית ערך ה-p שלנו צריך להיות , הרי שבהשערה חד-צדדית מספיק שהוא יהיה: .

מצב א' -

עתה נסתכל על אזורי הדחייה במקרה של השערה חד-צדדית. אם אנו רוצים להראות שהמדגם שלנו נלקח מאוכלוסייה בעלת ממוצע קטן יותר מזה של האוכלוסייה ה"רגילה", הרי שהשערת האפס תטען שממוצע המדגם שלנו גדול יותר או שווה לממוצע האוכלוסייה.

ההשערות תיראנה כך:

בכדי לדחות את השערת האפס, ממוצע המדגם שלנו צריך להיות קטן מ- .

בערכים גולמיים ניתן לנסח את אזור הדחייה כך: .

וכאשר מחלצים את :

אזורי אי-דחייה:

איזור הדחייה:

בציוני תקן:  - אזור אי-הדחייה יהיה כל ממוצע המדגם השווה או גדול מערך Z קריטי שלילי.

בערכי p:  - אם ההסתברות לקבלת ממוצע המדגם גדולה מ-  הרי שלא נוכל לדחות את .

מצב ב' -

עתה נסתכל על אזורי הדחייה במקרה של השערה חד-צדדית הפוכה: אם אנו רוצים להראות שהמדגם שלנו נלקח מאוכלוסיה בעלת ממוצע גדול יותר מזה של האוכלוסייה ה"רגילה", הרי שהשערת האפס תטען שממוצע המדגם שלנו קטן יותר או שווה לממוצע האוכלוסייה.

ההשערות תיראנה כך:  

בכדי לדחות את השערת האפס, ממוצע המדגם שלנו צריך להיות מעל ל- .

בערכים גולמיים ניתן לנסח את אזור הדחייה כך: .

וכאשר מחלצים את : .

אזור הדחייה: .

בציוני תקן:  - כל ערך Z של ממוצע המדגם השווה או קטן מערך Z קריטי חיובי ייפול באזור אי-הדחייה.

בערכי p:  - אם ההסתברות לקבלת ממוצע המדגם גדולה מ- , הרי שלא נוכל לדחות את .

שלב 5: מסקנה

בסוף התהליך מחליטים האם לדחות או לא את השערת האפס, ומסבירים בשפה פשוטה את משמעות העניין.

לדוגמא: "...לכן ניתן לדחות את  ולומר ברמת בטחון של  שהטיפול הצליח/נכשל..."

► חזור                    המשך ◄